zero
22.9.17
A Origem do número zero
Talvez você nunca tenha se questionado sobre a importância do zero, mas ele
desempenha um papel fundamental na Matemática! Você sabia que ele foi um dos
últimos algarismos a serem criados? Isso aconteceu porque muitas civilizações
antigas não conseguiam compreender a necessidade de um símbolo que indicasse a
ausência de uma quantidade.
Ao contrário do que muita gente acredita, a Matemática é, sim, importante.
Talvez você não use logaritmos com frequência, mas tudo à nossa volta está,
direta ou indiretamente, ligado aos números. O que muita gente acaba não se
perguntando é como surgiram essas medidas tão universais e exatas. O número
zero, por exemplo, veio de onde? Será que foi simples definir uma medida que
representa o nada?
Não foi simples, não, principalmente se pensarmos que os estudos matemáticos se
iniciaram há milênios, quando estudar era tarefa engenhosa e poucas pessoas
conseguiam seguir determinadas linhas de raciocínio. A História não tem
exatamente como explicar da onde veio a definição do número zero, mas
acredita-se que ela pode ter surgido nos povos mesopotâmicos, árabes, hindus ou
chineses.
Provavelmente, você deve ter aprendido nas aulas de Matemática sobre os algarismos romanos, mas você se lembra de qual era o símbolo utilizado pelos romanos para representar o zero?
Então, no lugar do zero era colocado um espaço vazio, pois ele era considerado uma ausência de unidade.
O zero foi levado para a Índia pelos babilônicos, os hindus adaptaram
o sistema numérico com uma pequena diferença, a base passou a ser 10 e
não 60.
Os nossos números desenvolveram-se a partir dos símbolos usados pelos indianos,
ao contrário do que se poderia pensar, uma vez que a nossa numeração é conhecida por numeração árabe.
Os nossos números desenvolveram-se a partir dos símbolos usados pelos indianos,
ao contrário do que se poderia pensar, uma vez que a nossa numeração é conhecida por numeração árabe.
Representação dos números de 1 a 10 através de algarismos romanos.
Não precisa pesquisar ou se desesperar! Os romanos não conheciam o zero! Não foi aqui que começou a história desse algarismo! Esse povo aprendeu a representar números extremamente grandes, mas não sabia como representar a falta de um valor numérico.
Assim como nos algarismos romanos, as numerações grega, egípcia,
hebraica, entre outras, não possuíam um símbolo para representar o zero.
Já os chineses, se quisessem mostrar que não havia um valor, deixavam
apenas um espaço em branco. Os indianos utilizavam a palavra sunya para representar o vazio numérico, e os árabes utilizavam sifr com a mesma intenção.
E você sabe por que não utilizamos nenhum desses sistemas de
numerações antigos? Porque eles não são eficientes! E por que não são
eficientes? Pela ausência do zero! O número 1.355.852, por exemplo, em
algarismos romanos, é MCCCLVDCCCLII. Difícil de ler, não é mesmo?
Como de fato a presença de um “zero” era necessária, no século III
a.C., uma civilização criou um símbolo para representá-lo: os
babilônicos. Eles utilizavam o símbolo 
ou 
para representar a ausência de um valor numérico. Hoje utilizamos o símbolo 0 no sistema hindu-arábico com a mesma função.
ou para representar a ausência de um valor numérico. Hoje utilizamos o símbolo 0 no sistema hindu-arábico com a mesma função.
Mas o que é esse sistema hindu-arábico? É o sistema de numeração
decimal que utilizamos hoje, que é formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 e 9. Esse sistema de numeração foi oficialmente
“apresentado ao mundo” em uma publicação de 1202, mas desde o século VII
o matemático Brahmagupta já havia feito definições sobre o zero que
usamos até hoje! Ele afirmou, por exemplo, que a adição de zero a um
número resulta no próprio número, que a soma de zero com zero é zero e
que o produto de qualquer número por zero é zero. No entanto, os
problemas apareceram com as operações de subtração e divisão!
Na subtração, o problema aparecia ao subtrair um número de zero. Hoje
sabemos que o resultado para essa subtração é um número negativo, mas,
nessa época, os números inteiros ainda não eram conhecidos. E a divisão
por zero? Esse foi outro grande problema! O grande algebrista Bhaskara
verificou que, quando se divide um número por outro muito pequeno, o
quociente é um número muito grande. Por exemplo, ao dividir 2 por
0,0000001, o resultado é 20.000.000! Bhaskara concluiu que, da divisão
de um número por zero, o resultado deveria ser infinito.
Matematicamente, dizemos que uma divisão por zero é indeterminada!
Depois de todas essas informações, você já sabe um pouco mais sobre a
história do zero, mas e sobre o seu valor? Numericamente, o zero
representa “nada”, uma ausência de valor, todavia, semanticamente, esse
algarismo tem um valor infinitamente grande, sendo totalmente
indispensável!
Valdivino
Sousa é
Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Escritor.
Pesquisador sobre Engenharia Didática em Educação Matemática; Modelagem;
Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas
Aplicações. Seu trabalho é reconhecido com Medalha de Mérito como docente pelo
Instituto Matematics. É docente nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis,
Administração e Engenharia. Dedica-se também a área contábil, com mais de 20 anos
de experiência e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade e
Consultoria Tributária. Atuante nas seguintes áreas: Tributária, Contábil e das
Entidades sem fins Lucrativos. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários
artigos publicados em revistas e jornais especializados nos assuntos de
Legislação tributária e contábil. Semanalmente escreve para o portal D.Dez,
Jornal da Cidade e Folha Online. Sobre: Educação Matemática e
Desenvolvimento da Aprendizagem. Site:
www.valdivinosousa.mat.br E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Cel Whatsap 11-
9.9608-3728
